Rekenen in een combinatiegroep - een kansrijke formule

Rekenen in een combinatiegroep - een kansrijke formule

Fenje Louwsma-Koksma en Jiska van Hall

Van alle leerkrachten wordt verwacht dat zij kwalitatief goede instructies geven en een passend leerstofaanbod voor elke leerling verzorgen, ook wanneer het een combinatiegroep betreft. De beschikbare instructietijd moet verdeeld worden met als resultaat dat leerlingen veel zelfstandig moeten werken. Dit probleem stelt leerkrachten voor een lastige opgave.

Hoe kunnen zij een passend leerstofaanbod voor elke leerling verzorgen? In hoeverre blijven (vakspecifieke) didactische principes, zoals bijvoorbeeld de vertaalcirkel en sociaal en interactief leren, overeind in het instructieaanbod? En hoe borgen zij de kwaliteit van hun onderwijs?

Praktijkvoorbeeld

Groep 6/7/8 luistert naar meester Jan. Hij vertelt dat hij graag op vakantie wil met zijn vriendin. Hij wil eigenlijk skiën, maar zijn vriendin houdt meer van de zon. Ze houden allebei van avontuur en zijn beide sportief. Ze willen drie weken weg. Een leerling merkt op dat de meester dan niet kan gaan skiën, want zo lang duurt de kerstvakantie niet. De meester vraagt zich hardop af of je niet ergens op de wereld zou kunnen skiën in de zomervakantie. Hij houdt van kamperen, zijn vriendin van wat meer luxe. ‘Kamperen in de sneeuw is wel koud, meester,’ roept een leerling. De meester verzucht: ‘Dan moeten jullie maar een goede vakantie voor ons uitzoeken.’

Meester Jan verdeelt de klas in groepjes. De leerlingen van groep acht zijn verantwoordelijk voor de verkoop. Bij het eerste loket kunnen leerlingen een reis naar het land van bestemming kopen, bij het tweede loket het recreatieve arrangement, bij het derde loket de accommodatie per week. Leerlingen van groep 7 krijgen de opdracht zo voordelig mogelijke een complete reis te boeken met kortingscoupons van 10%, 25% en 50%. Leerlingen van groep 6 krijgen de opdracht een reis te boeken en zo gepast mogelijk te betalen, dus zo min mogelijk briefjes te gebruiken. De leerlingen van groep acht zitten in hun ‘winkels’. Ze hebben geplastificeerde afbeeldingen van locaties, landen, en recreatieactiviteiten om te verkopen. Hun opdracht is: handel, gebruik de rekenmachine en houd de omzet bij. Een rijke rekencontext biedt talloze mogelijkheden voor differentiatie in vraagstelling, betekenisvol onderwijs, hoge betrokkenheid van leerlingen en integratie van didactische modellen als de vertaalcirkel, het handelings- en drieslagmodel.

Dit voorbeeld illustreert ook de essentie van het concept ‘Kansrijke Combinatiegroepen’, want door het verbinden van jaargroepen in de rekeninstructie kan het aantal instructies per week worden gereduceerd, wordt de kwaliteit van de instructie vergroot en ontstaat tijd en ruimte voor sociaal en interactief leren en voor functionele gecijferdheid. Maar hoe pak je dit verbinden binnen het rekenwiskunde onderwijs nu aan? En zijn de lessen dan altijd zo bewerkelijk als in het voorbeeld?

Kennis van leerlijnen, tussendoelen, cruciale momenten

De inhoud van het rekenen in het basisonderwijs is met afgebakende leerstoflijnen en leerstofeenheden vastgelegd in de methode. Hierin zijn didactische stappen ingebouwd die het handelen van de leerkracht aansturen. In een combinatiegroep met twee of drie jaargroepen kan de leerkracht deze didactische stappen niet allemaal goed doorlopen, waardoor in het methodeaanbod gesnoeid moet worden. Leerkrachten die de concentrische opbouw van de leerlijn doorgronden en kennis hebben van (tussen)doelen en cruciale fases zijn in staat goede keuzes te maken en hun instructieaanbod af te stemmen op de instructie- en onderwijsbehoefte van hun leerlingen. Zij kunnen in de instructie leerlingen uit verschillende jaargroepen met elkaar verbinden.

Het proces van leren rekenen

Het leren van taal en rekenen-wiskunde is een complex proces van samenhangende dynamische systemen die elkaar continu beïnvloeden op verschillende manieren en op verschillende niveaus (Van Geert, 2008). Deze complexiteit maakt dat veel leerkrachten vast willen houden aan het methodeaanbod, ook in enkelvoudige groepen. Maar het is diezelfde complexiteit die ervoor zorgt dat het verbinden van jaargroepen in de rekeninstructie vele variaties en mogelijkheden kent, waardoor de leerkracht beter kan aansluiten bij de rekenontwikkeling, instructie- en onderwijsbehoefte van elke leerling. Om te kunnen verbinden moet de leerkracht investeren in zijn of haar kennis van het rekenwiskunde onderwijs, kennis van de leerlijnen en van de didactiek.

Het verbinden van jaargroepen in de rekeninstructie

Jaargroepen kunnen op verschillende manieren worden verbonden in de rekeninstructie. Allereerst moet de leerkracht per blok of groepsplanperiode bepalen welke doelen door de methode gesteld worden. Vervolgens bepaalt de leerkracht op basis van goede analyse en de leerlijn, in hoeverre deze doelen aansluiten bij de prestaties en het niveau van de individuele leerlingen. De leerkracht maakt een overzicht van doelen (per domein) en stelt vast hoe de verschillende doelen zich tot elkaar verhouden én hoe de leerstofinhouden elkaar overlappen of aanvullen vanuit het perspectief van de concentrische opbouw van de leerlijn, het handelingsmodel en het drieslagmodel.

Tevens maakt de leerkracht gebruik van zijn kennis over de hoofdlijnen van het leren rekenen. De leerkracht maakt onderscheid in instructiedoelen op nieuwe strategieën, oefendoelen ten aanzien van automatisering, onderhoudsdoelen op toepassingsniveau en sleepdoelen wanneer het strategieën betreft die onvoldoende beheerst. Op basis van dit overzicht bepaalt de leerkracht hoe en welke leerstofinhouden in een verbonden instructie zullen worden aangeboden. De centrale vraag bij het verbinden bij rekenen is altijd: ‘Wat is het gezamenlijke doel of welke doelen hebben een gezamenlijke context?’

Gezamenlijk doel bepalen

Het gezamenlijke doel kan gevonden worden als een leerkracht in het handelingsmodel flexibel heen en weer kan tussen de niveaus. Leerlingen kunnen op hun eigen niveau naar oplossingen zoeken voor hetzelfde probleem. Binnen het drieslagmodel kan een leerkracht een gezamenlijk doel bepalen maar wel variëren in de context, de oplossingsprocedure en/of de bewerking.

Tot slot

Uiteindelijk blijft de kwaliteit van de analyse één van de belangrijkste pijlers voor handelings- en opbrengstgericht werken in zowel enkelvoudige als combinatiegroepen. Een goede analyse die gestoeld is op kennis van de leerlijnen, de cruciale fases bij het rekenen én op de kennis van het niveau van de leerlingen. Juist met deze kennis kan de leerkracht kansrijk verbinden!

Fenje Louwsma-Koksma en Jiska van Hall